可能自己移动端开发内存限制栈溢出的原因，所以很少用递归多用队列循环，导致我在递归这块不太熟悉，最近在看书，里面代码有比较多的递归用法，递归我会是会，由外到里，再从里到外，但是不算很熟悉

《计算机程序的构造与解释》

leetcode 刷几道二叉树的题？

基于 JavaScript 和 Python 的书：<递归算法与项目实战>

递归有什么非要用的场景吗？其实这个没有非得学的必要

这个还是必须要学，用不用是一回事

oi-wiki.org/basic/divide-and-conquer/

递归有啥特别要学的吗？不过有个尾递归优化的东西。

更多时候需要结合场景吧，譬如说深度优先遍历，回溯等。

科目二都没过，就上路了，你肯定上的不是正规驾校

初学的难主要还是缺乏可视化的手段吧，还有一个是用递归模拟迭代的多参数混乱。可以看下类似 dmytrobaida.github.io/recursion-viewer/ 的工具，然后自己写的时候可以打印点日志，打印的方式是递归方法入口先打印 indent （比如说是 2 个空格）* 递归深度（递归深度作为参数传入）然后方法名加各个参数信息。打印内容可能是类似下面这样

|fib(5)
| |fib(4)
| | |fib(3)
| | | |fib(2)
| | | |2
| | | |fib(1)
| | | |1
| | |3
| | |fib(2)
| | |2
| |5
| |fib(3)
| | |fib(2)
| | |2
| | |fib(1)
| | |1
| |3
|8

这个的源码大概是这样：

def fib(n: Int, depth: Int = 0): Int =
 println(s"""${"| " * depth}|fib($n)""")
 if n <= 2 then
 println(s"""${"| " * depth}|$n""")
 n
 else
 val r = fib(n - 1, depth + 1) + fib(n - 2, depth + 1)
 println(s"""${"| " * depth}|$r""")
 r

val res = fib(5)

当然，你也可以想办法把这个功能做成装饰器

SICP 有一部分专门讲递归

还是跟着感兴趣的项目来吧，比如说写个 shadow casting 的算法啥的。

6.009 最后几个项目

你上 leetcode 做几个 dfs 的题不就好了

＃9 回你一句，你以为我在第一层，实际

＃10 这个方法很有用，可视化后对算法的稳定性会有更好的认识和认知

力扣刷二叉树 tag 的题，很有帮助。信我，我把二叉树 tag 都刷完了。

＃15 如果你是要深入研究，最好的资料当然是大模型，跟最善于编程的 claude 3.5 sonnet 或者 gemini-exp-1206 聊聊

理解了程序调用栈就理解了递归。

b 站看左程云，把他递归 dp 那一系列题刷一刷 你大概就懂递归啦 这玩意真得刷题 你光看看不懂也不能深入理解

递归是语法，不是算法。

函数内部调用函数自身，这一类函数调用的形式，被称为函数的递归。

理论上所有循环都可以用递归语法来写，但递归不一定能很容易的转化成循环。

要理解递归函数的执行顺序，可以用树的形式来思考。

the little schemer

github.com/zhyd1997/tls

学门函数式语言，然后做练习

仅考虑书
稍微理解《 The Little Schemer 》
多点理解《 The Little Typer 》
深入理解《计算机程序的构造与解释》 SICP